Beim Einheitskreis (Radius 1) ist die Höhe direkt $\sin(\varphi)$ . Beim Pendel ist der „Radius“ aber die Amplitude $\hat{y}$ . Die Höhe $y$ ist die Gegenkathete zum Winkel $\varphi$ , der Zeiger (Länge $\hat{y}$ ) ist die Hypotenuse:

16:T15b5,

\sin(\varphi) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} = \frac{y}{\hat{y}} \quad\Longrightarrow\quad y = \hat{y} \cdot \sin(\varphi)

17:T1195,

Beim Umstellen wird mit $\hat{y}$ malgenommen. So skaliert man die Höhe vom Einheitskreis (−1 bis 1) auf die echte Amplitude (−ŷ bis ŷ). Wenn $\sin(\varphi) = 1$ ist (Winkel 90°), steht der Körper ganz oben bei $y = \hat{y}$ — aber $\hat{y}$ selbst ist eine feste, vorgegebene Zahl, keine, die aus dem Sinus herausfällt.

2a:I[27201,["/LK-Enterbt/_next/static/chunks/3ez11l_mjds57.js","/LK-Enterbt/_next/static/chunks/2lysegyxiq-_g.js"],"IconMark"] 18:T146b,

Setz $\varphi = \omega t$ ein:

Das Ergebnis ist eine Funktion der Zeit: $y(t)$ liest man „y von t“. Das ist kein $y \cdot t$ , die Klammer heißt nur: *y hängt von t ab.* Du gibst eine Zeit $t$ hinein (in s), und heraus kommt genau eine Auslenkung $y$ (in m oder cm), also wo der Körper zu dieser Zeit ist. Der Rechenweg läuft in drei Etappen: erst $t$ mit $\omega$ malnehmen (das gibt den Winkel), dann den Sinus bilden (Zahl zwischen −1 und 1), dann mit $\hat{y}$ malnehmen.