Auf dem rechten Ast gehört zu jedem $y$ genau ein $x$ , deshalb kann man ihn umkehren. Darum ist $\sqrt{x}$ auch nie negativ: Die Wurzel liefert immer die positive Lösung.

15:T97c,

Der Punkt $(2\,|\,4)$ liegt auf der Parabel, $(4\,|\,2)$ auf der Wurzel. x und y sind vertauscht, und Vertauschen heißt geometrisch: an $y = x$ spiegeln. Den linken Ast der Parabel ignorieren wir.

16:T8a5,

Rezept: $y = f(x)$ hinschreiben, nach $x$ auflösen, dann $x$ und $y$ tauschen.

17:T1779,

y = x^2 \;\Rightarrow\; x = \sqrt{y} \;\Rightarrow\; \bar{f}(x) = \sqrt{x}

28:I[27201,["/LK-Enterbt/_next/static/chunks/3ez11l_mjds57.js","/LK-Enterbt/_next/static/chunks/2lysegyxiq-_g.js"],"IconMark"] 18:T17bf,

Das Auflösen ist das „Rückwärtsrechnen“. Das Tauschen am Ende sorgt nur dafür, dass die neue Funktion wieder wie üblich $x$ als Eingabe hat. Bei $f(x) = 2x + 1$ : $x = \frac{y-1}{2}$ , also $\bar{f}(x) = \frac{x-1}{2}$ .